Решение квадратного уравнения -31x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-31) • 97 = 1296 - (-12028) = 1296 + 12028 = 13324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 13324) / (2 • -31) = (-36 + 115.42963224406) / -62 = 79.429632244065 / -62 = -1.2811231007107

x₂ = (-36 - √ 13324) / (2 • -31) = (-36 - 115.42963224406) / -62 = -151.42963224406 / -62 = 2.4424134232914

Ответ: x₁ = -1.2811231007107, x₂ = 2.4424134232914.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2811231007107, x₂ = 2.4424134232914 означают, в этих точках график пересекает ось X