Решение квадратного уравнения -31x² +37x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-31) • 1 = 1369 - (-124) = 1369 + 124 = 1493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 1493) / (2 • -31) = (-37 + 38.639358172723) / -62 = 1.6393581727233 / -62 = -0.026441260850376

x₂ = (-37 - √ 1493) / (2 • -31) = (-37 - 38.639358172723) / -62 = -75.639358172723 / -62 = 1.2199896479472

Ответ: x₁ = -0.026441260850376, x₂ = 1.2199896479472.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.026441260850376, x₂ = 1.2199896479472 означают, в этих точках график пересекает ось X