Решение квадратного уравнения -31x² +37x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-31) • 11 = 1369 - (-1364) = 1369 + 1364 = 2733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 2733) / (2 • -31) = (-37 + 52.278102490431) / -62 = 15.278102490431 / -62 = -0.24642100791018

x₂ = (-37 - √ 2733) / (2 • -31) = (-37 - 52.278102490431) / -62 = -89.278102490431 / -62 = 1.439969395007

Ответ: x₁ = -0.24642100791018, x₂ = 1.439969395007.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24642100791018, x₂ = 1.439969395007 означают, в этих точках график пересекает ось X