Решение квадратного уравнения -31x² +37x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-31) • 19 = 1369 - (-2356) = 1369 + 2356 = 3725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 3725) / (2 • -31) = (-37 + 61.032778078669) / -62 = 24.032778078669 / -62 = -0.38762545288175

x₂ = (-37 - √ 3725) / (2 • -31) = (-37 - 61.032778078669) / -62 = -98.032778078669 / -62 = 1.5811738399785

Ответ: x₁ = -0.38762545288175, x₂ = 1.5811738399785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38762545288175, x₂ = 1.5811738399785 означают, в этих точках график пересекает ось X