Решение квадратного уравнения -31x² +37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-31) • 31 = 1369 - (-3844) = 1369 + 3844 = 5213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5213) / (2 • -31) = (-37 + 72.201108024739) / -62 = 35.201108024739 / -62 = -0.56775980685063

x₂ = (-37 - √ 5213) / (2 • -31) = (-37 - 72.201108024739) / -62 = -109.20110802474 / -62 = 1.7613081939474

Ответ: x₁ = -0.56775980685063, x₂ = 1.7613081939474.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56775980685063, x₂ = 1.7613081939474 означают, в этих точках график пересекает ось X