Решение квадратного уравнения -31x² +37x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-31) • 9 = 1369 - (-1116) = 1369 + 1116 = 2485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 2485) / (2 • -31) = (-37 + 49.849774322458) / -62 = 12.849774322458 / -62 = -0.20725442455578

x₂ = (-37 - √ 2485) / (2 • -31) = (-37 - 49.849774322458) / -62 = -86.849774322458 / -62 = 1.4008028116525

Ответ: x₁ = -0.20725442455578, x₂ = 1.4008028116525.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20725442455578, x₂ = 1.4008028116525 означают, в этих точках график пересекает ось X