Решение квадратного уравнения -31x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-31) • 97 = 1369 - (-12028) = 1369 + 12028 = 13397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 13397) / (2 • -31) = (-37 + 115.74541027617) / -62 = 78.745410276175 / -62 = -1.2700872625189

x₂ = (-37 - √ 13397) / (2 • -31) = (-37 - 115.74541027617) / -62 = -152.74541027617 / -62 = 2.4636356496157

Ответ: x₁ = -1.2700872625189, x₂ = 2.4636356496157.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2700872625189, x₂ = 2.4636356496157 означают, в этих точках график пересекает ось X