Решение квадратного уравнения -31x² +38x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-31) • (-11) = 1444 - 1364 = 80

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 80) / (2 • -31) = (-38 + 8.9442719099992) / -62 = -29.055728090001 / -62 = 0.46864077564517

x₂ = (-38 - √ 80) / (2 • -31) = (-38 - 8.9442719099992) / -62 = -46.944271909999 / -62 = 0.75716567596773

Ответ: x₁ = 0.46864077564517, x₂ = 0.75716567596773.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.46864077564517, x₂ = 0.75716567596773 означают, в этих точках график пересекает ось X