Решение квадратного уравнения -31x² +38x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-31) • 1 = 1444 - (-124) = 1444 + 124 = 1568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1568) / (2 • -31) = (-38 + 39.597979746447) / -62 = 1.5979797464467 / -62 = -0.025773866878172

x₂ = (-38 - √ 1568) / (2 • -31) = (-38 - 39.597979746447) / -62 = -77.597979746447 / -62 = 1.2515803184911

Ответ: x₁ = -0.025773866878172, x₂ = 1.2515803184911.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025773866878172, x₂ = 1.2515803184911 означают, в этих точках график пересекает ось X