Решение квадратного уравнения -31x² +38x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-31) • 14 = 1444 - (-1736) = 1444 + 1736 = 3180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3180) / (2 • -31) = (-38 + 56.391488719487) / -62 = 18.391488719487 / -62 = -0.29663691483043

x₂ = (-38 - √ 3180) / (2 • -31) = (-38 - 56.391488719487) / -62 = -94.391488719487 / -62 = 1.5224433664433

Ответ: x₁ = -0.29663691483043, x₂ = 1.5224433664433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29663691483043, x₂ = 1.5224433664433 означают, в этих точках график пересекает ось X