Решение квадратного уравнения -31x² +38x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-31) • 69 = 1444 - (-8556) = 1444 + 8556 = 10000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 10000) / (2 • -31) = (-38 + 100) / -62 = 62 / -62 = -1

x₂ = (-38 - √ 10000) / (2 • -31) = (-38 - 100) / -62 = -138 / -62 = 2.2258064516129

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.2258064516129.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.2258064516129 означают, в этих точках график пересекает ось X