Решение квадратного уравнения -31x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-31) • 9 = 1444 - (-1116) = 1444 + 1116 = 2560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2560) / (2 • -31) = (-38 + 50.596442562694) / -62 = 12.596442562694 / -62 = -0.20316842843055

x₂ = (-38 - √ 2560) / (2 • -31) = (-38 - 50.596442562694) / -62 = -88.596442562694 / -62 = 1.4289748800435

Ответ: x₁ = -0.20316842843055, x₂ = 1.4289748800435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20316842843055, x₂ = 1.4289748800435 означают, в этих точках график пересекает ось X