Решение квадратного уравнения -31x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-31) • 97 = 1444 - (-12028) = 1444 + 12028 = 13472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 13472) / (2 • -31) = (-38 + 116.06894502838) / -62 = 78.068945028375 / -62 = -1.2591765327157

x₂ = (-38 - √ 13472) / (2 • -31) = (-38 - 116.06894502838) / -62 = -154.06894502838 / -62 = 2.4849829843286

Ответ: x₁ = -1.2591765327157, x₂ = 2.4849829843286.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2591765327157, x₂ = 2.4849829843286 означают, в этих точках график пересекает ось X