Решение квадратного уравнения -31x² +39x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-31) • 9 = 1521 - (-1116) = 1521 + 1116 = 2637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 2637) / (2 • -31) = (-39 + 51.351728305871) / -62 = 12.351728305871 / -62 = -0.19922142428824

x₂ = (-39 - √ 2637) / (2 • -31) = (-39 - 51.351728305871) / -62 = -90.351728305871 / -62 = 1.4572859404173

Ответ: x₁ = -0.19922142428824, x₂ = 1.4572859404173.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19922142428824, x₂ = 1.4572859404173 означают, в этих точках график пересекает ось X