Решение квадратного уравнения -31x² +39x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-31) • 97 = 1521 - (-12028) = 1521 + 12028 = 13549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 13549) / (2 • -31) = (-39 + 116.40017182118) / -62 = 77.400171821179 / -62 = -1.2483898680835

x₂ = (-39 - √ 13549) / (2 • -31) = (-39 - 116.40017182118) / -62 = -155.40017182118 / -62 = 2.5064543842126

Ответ: x₁ = -1.2483898680835, x₂ = 2.5064543842126.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2483898680835, x₂ = 2.5064543842126 означают, в этих точках график пересекает ось X