Решение квадратного уравнения -31x² +4x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-31) • 1 = 16 - (-124) = 16 + 124 = 140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 140) / (2 • -31) = (-4 + 11.832159566199) / -62 = 7.8321595661992 / -62 = -0.12632515429354

x₂ = (-4 - √ 140) / (2 • -31) = (-4 - 11.832159566199) / -62 = -15.832159566199 / -62 = 0.25535741235805

Ответ: x₁ = -0.12632515429354, x₂ = 0.25535741235805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12632515429354, x₂ = 0.25535741235805 означают, в этих точках график пересекает ось X