Решение квадратного уравнения -31x² +4x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-31) • 11 = 16 - (-1364) = 16 + 1364 = 1380

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1380) / (2 • -31) = (-4 + 37.148351242013) / -62 = 33.148351242013 / -62 = -0.53465082648409

x₂ = (-4 - √ 1380) / (2 • -31) = (-4 - 37.148351242013) / -62 = -41.148351242013 / -62 = 0.6636830845486

Ответ: x₁ = -0.53465082648409, x₂ = 0.6636830845486.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53465082648409, x₂ = 0.6636830845486 означают, в этих точках график пересекает ось X