Решение квадратного уравнения -31x² +4x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-31) • 61 = 16 - (-7564) = 16 + 7564 = 7580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 7580) / (2 • -31) = (-4 + 87.063195438716) / -62 = 83.063195438716 / -62 = -1.339728958689

x₂ = (-4 - √ 7580) / (2 • -31) = (-4 - 87.063195438716) / -62 = -91.063195438716 / -62 = 1.4687612167535

Ответ: x₁ = -1.339728958689, x₂ = 1.4687612167535.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.339728958689, x₂ = 1.4687612167535 означают, в этих точках график пересекает ось X