Решение квадратного уравнения -31x² +4x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-31) • 65 = 16 - (-8060) = 16 + 8060 = 8076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 8076) / (2 • -31) = (-4 + 89.866567754644) / -62 = 85.866567754644 / -62 = -1.3849446412039

x₂ = (-4 - √ 8076) / (2 • -31) = (-4 - 89.866567754644) / -62 = -93.866567754644 / -62 = 1.5139768992684

Ответ: x₁ = -1.3849446412039, x₂ = 1.5139768992684.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3849446412039, x₂ = 1.5139768992684 означают, в этих точках график пересекает ось X