Решение квадратного уравнения -31x² +40x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-31) • 11 = 1600 - (-1364) = 1600 + 1364 = 2964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2964) / (2 • -31) = (-40 + 54.442630355265) / -62 = 14.442630355265 / -62 = -0.23294565089137

x₂ = (-40 - √ 2964) / (2 • -31) = (-40 - 54.442630355265) / -62 = -94.442630355265 / -62 = 1.5232682315365

Ответ: x₁ = -0.23294565089137, x₂ = 1.5232682315365.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23294565089137, x₂ = 1.5232682315365 означают, в этих точках график пересекает ось X