Решение квадратного уравнения -31x² +40x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-31) • 71 = 1600 - (-8804) = 1600 + 8804 = 10404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 10404) / (2 • -31) = (-40 + 102) / -62 = 62 / -62 = -1

x₂ = (-40 - √ 10404) / (2 • -31) = (-40 - 102) / -62 = -142 / -62 = 2.2903225806452

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.2903225806452.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.2903225806452 означают, в этих точках график пересекает ось X