Решение квадратного уравнения -31x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-31) • 9 = 1600 - (-1116) = 1600 + 1116 = 2716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2716) / (2 • -31) = (-40 + 52.115256883182) / -62 = 12.115256883182 / -62 = -0.19540736908357

x₂ = (-40 - √ 2716) / (2 • -31) = (-40 - 52.115256883182) / -62 = -92.115256883182 / -62 = 1.4857299497287

Ответ: x₁ = -0.19540736908357, x₂ = 1.4857299497287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19540736908357, x₂ = 1.4857299497287 означают, в этих точках график пересекает ось X