Решение квадратного уравнения -31x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-31) • 97 = 1600 - (-12028) = 1600 + 12028 = 13628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 13628) / (2 • -31) = (-40 + 116.7390251801) / -62 = 76.7390251801 / -62 = -1.2377262125823

x₂ = (-40 - √ 13628) / (2 • -31) = (-40 - 116.7390251801) / -62 = -156.7390251801 / -62 = 2.5280487932274

Ответ: x₁ = -1.2377262125823, x₂ = 2.5280487932274.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2377262125823, x₂ = 2.5280487932274 означают, в этих точках график пересекает ось X