Решение квадратного уравнения -31x² +41x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • (-11) = 1681 - 1364 = 317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 317) / (2 • -31) = (-41 + 17.804493814765) / -62 = -23.195506185235 / -62 = 0.37412106750379

x₂ = (-41 - √ 317) / (2 • -31) = (-41 - 17.804493814765) / -62 = -58.804493814765 / -62 = 0.9484595776575

Ответ: x₁ = 0.37412106750379, x₂ = 0.9484595776575.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37412106750379, x₂ = 0.9484595776575 означают, в этих точках график пересекает ось X