Решение квадратного уравнения -31x² +41x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • 1 = 1681 - (-124) = 1681 + 124 = 1805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1805) / (2 • -31) = (-41 + 42.485291572496) / -62 = 1.485291572496 / -62 = -0.023956315685419

x₂ = (-41 - √ 1805) / (2 • -31) = (-41 - 42.485291572496) / -62 = -83.485291572496 / -62 = 1.3465369608467

Ответ: x₁ = -0.023956315685419, x₂ = 1.3465369608467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023956315685419, x₂ = 1.3465369608467 означают, в этих точках график пересекает ось X