Решение квадратного уравнения -31x² +41x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • 14 = 1681 - (-1736) = 1681 + 1736 = 3417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 3417) / (2 • -31) = (-41 + 58.455110982702) / -62 = 17.455110982702 / -62 = -0.2815340481081

x₂ = (-41 - √ 3417) / (2 • -31) = (-41 - 58.455110982702) / -62 = -99.455110982702 / -62 = 1.6041146932694

Ответ: x₁ = -0.2815340481081, x₂ = 1.6041146932694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2815340481081, x₂ = 1.6041146932694 означают, в этих точках график пересекает ось X