Решение квадратного уравнения -31x² +41x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • 65 = 1681 - (-8060) = 1681 + 8060 = 9741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 9741) / (2 • -31) = (-41 + 98.696504497373) / -62 = 57.696504497373 / -62 = -0.9305887822157

x₂ = (-41 - √ 9741) / (2 • -31) = (-41 - 98.696504497373) / -62 = -139.69650449737 / -62 = 2.253169427377

Ответ: x₁ = -0.9305887822157, x₂ = 2.253169427377.

Два корня уравнения x₁ = -0.9305887822157, x₂ = 2.253169427377 означают, в этих точках график пересекает ось X