Решение квадратного уравнения -31x² +41x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • 68 = 1681 - (-8432) = 1681 + 8432 = 10113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 10113) / (2 • -31) = (-41 + 100.56341282992) / -62 = 59.563412829915 / -62 = -0.96070020693412

x₂ = (-41 - √ 10113) / (2 • -31) = (-41 - 100.56341282992) / -62 = -141.56341282992 / -62 = 2.2832808520954

Ответ: x₁ = -0.96070020693412, x₂ = 2.2832808520954.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96070020693412, x₂ = 2.2832808520954 означают, в этих точках график пересекает ось X