Решение квадратного уравнения -31x² +41x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • 7 = 1681 - (-868) = 1681 + 868 = 2549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 2549) / (2 • -31) = (-41 + 50.487622245457) / -62 = 9.4876222454574 / -62 = -0.15302616524931

x₂ = (-41 - √ 2549) / (2 • -31) = (-41 - 50.487622245457) / -62 = -91.487622245457 / -62 = 1.4756068104106

Ответ: x₁ = -0.15302616524931, x₂ = 1.4756068104106.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15302616524931, x₂ = 1.4756068104106 означают, в этих точках график пересекает ось X