Решение квадратного уравнения -31x² +41x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • 82 = 1681 - (-10168) = 1681 + 10168 = 11849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 11849) / (2 • -31) = (-41 + 108.85311203636) / -62 = 67.853112036358 / -62 = -1.0944050328445

x₂ = (-41 - √ 11849) / (2 • -31) = (-41 - 108.85311203636) / -62 = -149.85311203636 / -62 = 2.4169856780058

Ответ: x₁ = -1.0944050328445, x₂ = 2.4169856780058.

Два корня уравнения x₁ = -1.0944050328445, x₂ = 2.4169856780058 означают, в этих точках график пересекает ось X