Решение квадратного уравнения -31x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-31) • 97 = 1681 - (-12028) = 1681 + 12028 = 13709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 13709) / (2 • -31) = (-41 + 117.08543888973) / -62 = 76.085438889727 / -62 = -1.2271844982214

x₂ = (-41 - √ 13709) / (2 • -31) = (-41 - 117.08543888973) / -62 = -158.08543888973 / -62 = 2.5497651433827

Ответ: x₁ = -1.2271844982214, x₂ = 2.5497651433827.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2271844982214, x₂ = 2.5497651433827 означают, в этих точках график пересекает ось X