Решение квадратного уравнения -31x² +42x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • (-1) = 1764 - 124 = 1640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1640) / (2 • -31) = (-42 + 40.496913462633) / -62 = -1.5030865373668 / -62 = 0.024243331247852

x₂ = (-42 - √ 1640) / (2 • -31) = (-42 - 40.496913462633) / -62 = -82.496913462633 / -62 = 1.3305953784296

Ответ: x₁ = 0.024243331247852, x₂ = 1.3305953784296.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.024243331247852, x₂ = 1.3305953784296 означают, в этих точках график пересекает ось X