Решение квадратного уравнения -31x² +42x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • (-13) = 1764 - 1612 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 152) / (2 • -31) = (-42 + 12.328828005938) / -62 = -29.671171994062 / -62 = 0.47856729022681

x₂ = (-42 - √ 152) / (2 • -31) = (-42 - 12.328828005938) / -62 = -54.328828005938 / -62 = 0.87627141945061

Ответ: x₁ = 0.47856729022681, x₂ = 0.87627141945061.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.47856729022681, x₂ = 0.87627141945061 означают, в этих точках график пересекает ось X