Решение квадратного уравнения -31x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 1 = 1764 - (-124) = 1764 + 124 = 1888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1888) / (2 • -31) = (-42 + 43.451121964801) / -62 = 1.4511219648009 / -62 = -0.023405192980659

x₂ = (-42 - √ 1888) / (2 • -31) = (-42 - 43.451121964801) / -62 = -85.451121964801 / -62 = 1.3782439026581

Ответ: x₁ = -0.023405192980659, x₂ = 1.3782439026581.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023405192980659, x₂ = 1.3782439026581 означают, в этих точках график пересекает ось X