Решение квадратного уравнения -31x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 11 = 1764 - (-1364) = 1764 + 1364 = 3128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3128) / (2 • -31) = (-42 + 55.928525816438) / -62 = 13.928525816438 / -62 = -0.22465364220062

x₂ = (-42 - √ 3128) / (2 • -31) = (-42 - 55.928525816438) / -62 = -97.928525816438 / -62 = 1.579492351878

Ответ: x₁ = -0.22465364220062, x₂ = 1.579492351878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22465364220062, x₂ = 1.579492351878 означают, в этих точках график пересекает ось X