Решение квадратного уравнения -31x² +42x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 14 = 1764 - (-1736) = 1764 + 1736 = 3500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3500) / (2 • -31) = (-42 + 59.160797830996) / -62 = 17.160797830996 / -62 = -0.27678706179026

x₂ = (-42 - √ 3500) / (2 • -31) = (-42 - 59.160797830996) / -62 = -101.160797831 / -62 = 1.6316257714677

Ответ: x₁ = -0.27678706179026, x₂ = 1.6316257714677.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27678706179026, x₂ = 1.6316257714677 означают, в этих точках график пересекает ось X