Решение квадратного уравнения -31x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 19 = 1764 - (-2356) = 1764 + 2356 = 4120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4120) / (2 • -31) = (-42 + 64.187226143525) / -62 = 22.187226143525 / -62 = -0.35785848618588

x₂ = (-42 - √ 4120) / (2 • -31) = (-42 - 64.187226143525) / -62 = -106.18722614352 / -62 = 1.7126971958633

Ответ: x₁ = -0.35785848618588, x₂ = 1.7126971958633.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35785848618588, x₂ = 1.7126971958633 означают, в этих точках график пересекает ось X