Решение квадратного уравнения -31x² +42x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 51 = 1764 - (-6324) = 1764 + 6324 = 8088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8088) / (2 • -31) = (-42 + 89.933308623668) / -62 = 47.933308623668 / -62 = -0.77311788102691

x₂ = (-42 - √ 8088) / (2 • -31) = (-42 - 89.933308623668) / -62 = -131.93330862367 / -62 = 2.1279565907043

Ответ: x₁ = -0.77311788102691, x₂ = 2.1279565907043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77311788102691, x₂ = 2.1279565907043 означают, в этих точках график пересекает ось X