Решение квадратного уравнения -31x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 65 = 1764 - (-8060) = 1764 + 8060 = 9824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9824) / (2 • -31) = (-42 + 99.116093546911) / -62 = 57.116093546911 / -62 = -0.92122731527276

x₂ = (-42 - √ 9824) / (2 • -31) = (-42 - 99.116093546911) / -62 = -141.11609354691 / -62 = 2.2760660249502

Ответ: x₁ = -0.92122731527276, x₂ = 2.2760660249502.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92122731527276, x₂ = 2.2760660249502 означают, в этих точках график пересекает ось X