Решение квадратного уравнения -31x² +42x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 69 = 1764 - (-8556) = 1764 + 8556 = 10320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10320) / (2 • -31) = (-42 + 101.5874007936) / -62 = 59.587400793602 / -62 = -0.96108710957423

x₂ = (-42 - √ 10320) / (2 • -31) = (-42 - 101.5874007936) / -62 = -143.5874007936 / -62 = 2.3159258192517

Ответ: x₁ = -0.96108710957423, x₂ = 2.3159258192517.

Два корня уравнения x₁ = -0.96108710957423, x₂ = 2.3159258192517 означают, в этих точках график пересекает ось X