Решение квадратного уравнения -31x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 7 = 1764 - (-868) = 1764 + 868 = 2632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2632) / (2 • -31) = (-42 + 51.303021353523) / -62 = 9.3030213535226 / -62 = -0.15004873150843

x₂ = (-42 - √ 2632) / (2 • -31) = (-42 - 51.303021353523) / -62 = -93.303021353523 / -62 = 1.5048874411858

Ответ: x₁ = -0.15004873150843, x₂ = 1.5048874411858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15004873150843, x₂ = 1.5048874411858 означают, в этих точках график пересекает ось X