Решение квадратного уравнения -31x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 75 = 1764 - (-9300) = 1764 + 9300 = 11064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11064) / (2 • -31) = (-42 + 105.18555033844) / -62 = 63.185550338438 / -62 = -1.0191217796522

x₂ = (-42 - √ 11064) / (2 • -31) = (-42 - 105.18555033844) / -62 = -147.18555033844 / -62 = 2.3739604893296

Ответ: x₁ = -1.0191217796522, x₂ = 2.3739604893296.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0191217796522, x₂ = 2.3739604893296 означают, в этих точках график пересекает ось X