Решение квадратного уравнения -31x² +42x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 83 = 1764 - (-10292) = 1764 + 10292 = 12056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12056) / (2 • -31) = (-42 + 109.79981785049) / -62 = 67.799817850486 / -62 = -1.0935454492014

x₂ = (-42 - √ 12056) / (2 • -31) = (-42 - 109.79981785049) / -62 = -151.79981785049 / -62 = 2.4483841588788

Ответ: x₁ = -1.0935454492014, x₂ = 2.4483841588788.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0935454492014, x₂ = 2.4483841588788 означают, в этих точках график пересекает ось X