Решение квадратного уравнения -31x² +42x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 84 = 1764 - (-10416) = 1764 + 10416 = 12180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12180) / (2 • -31) = (-42 + 110.36303729057) / -62 = 68.363037290571 / -62 = -1.1026296337189

x₂ = (-42 - √ 12180) / (2 • -31) = (-42 - 110.36303729057) / -62 = -152.36303729057 / -62 = 2.4574683433963

Ответ: x₁ = -1.1026296337189, x₂ = 2.4574683433963.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1026296337189, x₂ = 2.4574683433963 означают, в этих точках график пересекает ось X