Решение квадратного уравнения -31x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 9 = 1764 - (-1116) = 1764 + 1116 = 2880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2880) / (2 • -31) = (-42 + 53.665631459995) / -62 = 11.665631459995 / -62 = -0.18815534612895

x₂ = (-42 - √ 2880) / (2 • -31) = (-42 - 53.665631459995) / -62 = -95.665631459995 / -62 = 1.5429940558064

Ответ: x₁ = -0.18815534612895, x₂ = 1.5429940558064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18815534612895, x₂ = 1.5429940558064 означают, в этих точках график пересекает ось X