Решение квадратного уравнения -31x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-31) • 97 = 1764 - (-12028) = 1764 + 12028 = 13792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 13792) / (2 • -31) = (-42 + 117.43934604723) / -62 = 75.439346047226 / -62 = -1.216763645923

x₂ = (-42 - √ 13792) / (2 • -31) = (-42 - 117.43934604723) / -62 = -159.43934604723 / -62 = 2.5716023556004

Ответ: x₁ = -1.216763645923, x₂ = 2.5716023556004.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.216763645923, x₂ = 2.5716023556004 означают, в этих точках график пересекает ось X