Решение квадратного уравнения -31x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-31) • 75 = 1849 - (-9300) = 1849 + 9300 = 11149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 11149) / (2 • -31) = (-43 + 105.5888251663) / -62 = 62.588825166303 / -62 = -1.0094971801017

x₂ = (-43 - √ 11149) / (2 • -31) = (-43 - 105.5888251663) / -62 = -148.5888251663 / -62 = 2.3965939542952

Ответ: x₁ = -1.0094971801017, x₂ = 2.3965939542952.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0094971801017, x₂ = 2.3965939542952 означают, в этих точках график пересекает ось X