Решение квадратного уравнения -31x² +43x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-31) • 85 = 1849 - (-10540) = 1849 + 10540 = 12389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 12389) / (2 • -31) = (-43 + 111.30588483993) / -62 = 68.305884839931 / -62 = -1.1017078199989

x₂ = (-43 - √ 12389) / (2 • -31) = (-43 - 111.30588483993) / -62 = -154.30588483993 / -62 = 2.4888045941924

Ответ: x₁ = -1.1017078199989, x₂ = 2.4888045941924.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1017078199989, x₂ = 2.4888045941924 означают, в этих точках график пересекает ось X