Решение квадратного уравнения -31x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-31) • 9 = 1849 - (-1116) = 1849 + 1116 = 2965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 2965) / (2 • -31) = (-43 + 54.451813560248) / -62 = 11.451813560248 / -62 = -0.18470667032658

x₂ = (-43 - √ 2965) / (2 • -31) = (-43 - 54.451813560248) / -62 = -97.451813560248 / -62 = 1.5718034445201

Ответ: x₁ = -0.18470667032658, x₂ = 1.5718034445201.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18470667032658, x₂ = 1.5718034445201 означают, в этих точках график пересекает ось X