Решение квадратного уравнения -31x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-31) • 97 = 1849 - (-12028) = 1849 + 12028 = 13877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 13877) / (2 • -31) = (-43 + 117.80067911519) / -62 = 74.80067911519 / -62 = -1.206462566374

x₂ = (-43 - √ 13877) / (2 • -31) = (-43 - 117.80067911519) / -62 = -160.80067911519 / -62 = 2.5935593405676

Ответ: x₁ = -1.206462566374, x₂ = 2.5935593405676.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.206462566374, x₂ = 2.5935593405676 означают, в этих точках график пересекает ось X